Grazie a tutti per le indicazioni, preziosissime che mi hanno consentito di risparmiare tempo e di risolvere il problema nel modo che vado a raccontarvi.
1) situazione originale in cui l'acqua non usciva aprendo il rubinetto
2) per accedere al sotto lavello ho dovuto rimuovere il cassetto
3) ispezionando da sotto il lavello ho trovato questa situazione

4) per prima cosa ho liberato il connettore con i cavi della corrente ed ho liberato i cavi dell'interruttore del rubinetto
5) utilizzando il tester ho verificato che anche utilizzando la leva del rubinetto comunque non c'era passaggio di corrente (cortocircuito)
6) ho provveduto ad allentare le fascette dei tubi, staccarli dal rubinetto e vuotarli dell'acqua
7) ho quindi rimosso, col solo ausilio delle mani, il dado di fissaggio del rubinetto al piano cucina

8) ho rimosso il corpo del rubinetto
9) ho preso le misure necessarie: spessore del piano cucina, diametro del foro, diametro della filettatura del rubinetto e altessa della parte filettata del rubinetto
10) da un rivenditore sulla Pontina ho trovato un rubinetto con le caratteristiche compatibili (altrimenti l'unica alternativa era ordinarlo ...)
11) con il tester ho controllato che funzionasse, prima di montarlo
12) l'ho messo in posizione, facendo attenzione che il beccuccio andasse verso il centro del lavello e l'ho fissato serrando il dado da sotto il lavello
13) ho ricollegato i tubi e stretto le fascette
14) ho riconnesso i cavi elettrici
15) ho verificato che tutto funzionasse senza perdite
16) ho riposizionato il connettore elettrico dove era

17) dopo serrate le fascette di contenimento delle tubazioni e dei cavi, ho rimontato il cassetto
18) ho recuperato qualche parte del vecchio rubinetto, della serie 'non si butta via niente'
Sperando che non serva mai a nessuno, c'ho messo mezza giornata da solo ...
Le informazioni sono come i soldi, se non girano non valgono niente.