Distanza di un punto da una retta immaginaria

quote:Risposta al messaggio di Giovanni inserito in data 26/03/2013  14:37:58 (Visualizza messaggio in nuova finestra)>

> Ciao poniamo (x1,y1) = A (x2,y2) = B (x3,y3) = K Traccia i punti su un piano cartesiano e individua il segmento AB Considera il triangolo rettangolo ABC formato dal segm. AB e dal punto di coordinate (30,3) che chiameremo C La lunghezza dei cateti sara' AC=(30-2)=28 sull' asse X e BC=(28-3)=25 sull' asse Y Con la trigonometria puoi calcolare l' angolo (alfa) di inclinazione della retta AB con la relazione tg(alfa)=BC:AC e con il teorema di Pitagora la lunghezza dell' ipotenusa AB, quindi del triangolo ABC adesso conosciamo il valore di tutti gli elementi. Traccia la parallela all' asse X passante per il punto K. Questa parallela interseca il segmento AB in un punto che chiameremo H e il cateto BC in un punto che chiameremo M Traccia il segmento perpendicolare ad AB e passante per K, la lunghezza di questo segmento che chiameremo RK e' la distanza del punto K dal segmento AB, cioe' quello che vogliamo calcolare. Considera il triangolo rettangolo BHM, conosciamo il valore dell' angolo in H, e cioe' (alfa) e la lunghezza (28-15)=13 del cateto BM Con la trigonometria troviamo la lunghezza di HM Considera ora il triangolo rettangolo HRK. Calcoliamo la lunghezza di HK=MH-23 Ora conosciamo HK e con la solita trigonometria troviamo RK=HK sen (alfa) e cioe' la distanza di K da AB Salvo errori ed omissioni [:)] Ciao Diderot

Allora, leggendo qua e la'... Equazione della retta su un piano cartesiano che passa dai due punti (quelli che hai tu) (Y-Y1)/(Y2-Y1)=(X-X1)/(X2-X1) Sostituiamo con i valori delle coordinate: (Y-3)/(28-3)=(X-2)/(30-2) che diventa: (Y-3)/25=(X-2)/28 togliendo i denominatori ed aggiustando le posizioni diventa: 25x -28y +34 = 0 x e y possono essere le coordinate del punto esterno alla retta, e per conoscerne la distanza: D=(25x-28y+34)/ radq(x^2+y^2) sostituendo i valori x e y con x3 e y3 otterremo la distanza che dovrebbe essere 5.62 Questo salvo errori e distrazioni dato che non sono un matematico. Ho fatto una prova geometrica con Paint e sembra esatto [:)] Ciao, Renzo.

credo...[:)] il teorema di Pitagora partendo dal punto zero delle intersezioni tra ascisse ed ordinate. Così avremo la distanza dal vertice x0, y0 fino a x1, y1 (ipotenusa) = a 3,25 (2,3^2+2,3^2)^1/2 = 3,25 Quindi calcoliamo x2, y2 (30,28^2 + 30,28^2)^1/2 = 42,85 (ipotenusa) per ultimo calcoliamo il segmento (ipotenusa) x3, y3 (7,15^2+7,15^2)^1/2 =10,11 Quidi le distanze finali sono le seguenti: Dal vertice di partenza a x1, y1 = 3,25 da x2,y2 (meno x1, y1) = 42,82-3,25=39,57 da x3,y3 a x1,x1= 7,35-3,25=4,11 (e questo dovrebbe essere il risultato) con tutti i dubbi del caso [^][^]

quote:Risposta al messaggio di cchei inserito in data 26/03/2013  17:48:04 (Visualizza messaggio in nuova finestra)>

> Ma sai davvero Clara o il fantasma di una persona seria si è impossessata di te? [:D]

Ma c'è ancora gente al mondo che costruisce quadrati sui cateti? [8D]

quote:Risposta al messaggio di renzo07 inserito in data 26/03/2013  16:07:47 (Visualizza messaggio in nuova finestra)>

>ottimo lavoro, c'è un piccolo errore, il numeratore della frazione che calcola la distanza punto retta deve essere presa in valore assoluto; infatti, se il numeratore fosse negativo avremmo una distanza con segno -. le coordinate indicate x e y sono quelle del punto da cui bisogna calcolare la distanza; dentro la radice vanno inseriti i coefficienti a e b dell'equazione della retta: 25 e 28, ovviamente al quadrato saluti, alberto tutto il resto è noia

quote:Risposta al messaggio di albertoalberto inserito in data 26/03/2013 20:55:40 (Visualizza messaggio in nuova finestra)>

>Ciao Alberto, ...deve essere presa in valore assolutoid="blue"> Ecco cos'erano le "barrette" verticali [:D] Non me lo ricordavo piu'... d'altronde sono passati piu' di 40 anni. Quindi l'ultimo passaggio diventa: D=abs((25x-28y+34)/ radq(25^2+28^2)) Pensa che i conti li avevo fatti giusti, poi nel riscrivere la formula avevo sbagliato gli elementi al quadrato sotto [:(] Ho fatto anche la costruzione geometrica suggerita da diderot e da' lo stesso risultato. Grazie, Renzo.

quote:Risposta al messaggio di Giovanni inserito in data 27/03/2013  07:28:41 (Visualizza messaggio in nuova finestra)>

>Ciao Giovanni, supponevo che ti servisse qualcosa di piu pratico e visto che i conti ravvivano la mente: metti i valori su excel come avevi scritto, poi copia in due caselle qualsiasi le formule: =ASS((B3-B2)*(A4-A2)-(A3-A2)*(B4-B2))/RADQ((A3-A2)^2+(B3-B2)^2) =ASS((B3-B2)*(A3-A4-(B3-B4)*(A3-A2)/(B3-B2)))/RADQ((A3-A2)^2+(B3-B2)^2) la prima formula e' relativa alle due equazioni che avevo messo, e sono andato un po' a tentativi per trasrormare in excel. la seconda formula e' invece ricavata dalla costruzione geometrica di diderot. Adesso vado dal medico perche' mi e' venuto un gran mal di testa [:D] Renzo.

quote:Risposta al messaggio di Giovanni inserito in data 27/03/2013  07:28:41 (Visualizza messaggio in nuova finestra)>

> Non preoccuparti. Io ci ho messo una settimana per fare incrociare una retta a una parabola, problema, che a 16 anni, risolvevo in 15 secondi. Per quel che mi riguarda, io viaggio non per andare da qualche parte, ma per andare. Viaggio per viaggiare. R.L. Stevenson

quote:Risposta al messaggio di Giovanni inserito in data 27/03/2013  11:17:44 (Visualizza messaggio in nuova finestra)>

>Spero che funzioni, ho provato a cambiare una miriadi di valori ed il risultato e' sempre stato uguale per le due formule... Scherzavo per il mal di testa, pero' sono gia' andato e tornato dal medico, non c'era coda [:)] Renzo.

Secondo me le formule che avete scritto danno tutte lo stesso risultato: id="size6">MAL DI TESTA!id="size6">

quote:Risposta al messaggio di Mornir80 inserito in data 27/03/2013  16:20:53 (Visualizza messaggio in nuova finestra)>

>[:D][:D][:D] Vediamo qualcosa di meno impegnativo: immaginiamo di stendere una corda attorno all'equatore e legare strettamente gli estremi. La corda rispettera' la lunghezza dell'equatore che dovrebbe essere circa 40.000 km. Ora sleghiamo gli estremi della corda ed ne aggiungiamo un altro metro. Per tendere la corda dovremo alzarla da terra in tutti i punti formando una circonferenza piu lunga (di un metro ovviamente). Secondo voi, la corda si alza a sufficienza da terra per lasciare passare sotto un gatto? [:D] Renzo.

quote:Risposta al messaggio di renzo07 inserito in data 27/03/2013  18:09:58 (Visualizza messaggio in nuova finestra)>

> Il gatto è in una scatola? [:D]

Comunque, per rispondere al tuo quesito, secondo me sì. Se la circonferenza=2XrXP-greco, allora (in metri): r1=40000000/(2x3,1415926535)=6366197,723857772574842825656614 r2=40000001/(2x3,1415926535)=6366197,8830127156712871400276847 r2-r1=0,15915494309644431437107068722484 Ovvero, arrotondando (e considerando che la corda è un po' elastica [:)]) facciamo 0,16m, ovvero 16 centimetri. Un gatto ci passa, e forse anche un buon danzatore di limbo. [:D]

quote:Risposta al messaggio di Fargo73 inserito in data 27/03/2013  19:02:45 (Visualizza messaggio in nuova finestra)>

>Bellino eh? Pensa che la maggior parte delle persone quando risponde senza fare calcoli, dice che la corda si alza pochissimo, forse impercettibile. Il succo del discorso e' che qualsiasi circonferenza aumentata di un metro, aumenta il raggio di 1m/6.28, appunto quei 16cm circa. Sono un po' tardo, ma cosa significa gatto in scatola? [:D] Renzo.

quote:Risposta al messaggio di renzo07 inserito in data 27/03/2013  19:24:00 (Visualizza messaggio in nuova finestra)>

> Infatti prima di fare il calcolo ero convinto che si sarebbe alzata di una misura impercettibile. Per la scatola mi riferivo al paradosso di Schrödinger. [;)] it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_del_gatto_di_Schrödinger

quote:Risposta al messaggio di Fargo73 inserito in data 27/03/2013  20:51:43 (Visualizza messaggio in nuova finestra)>

>Per la scatola mi riferivo al paradosso di Schrödinger. id="blue"> Letto...ma non ci ho capito una... valeria. Sono troppo vecchio per certe letture [:D] Ciao, Renzo.